Содержание

Как определить мощность электродвигателя без бирки — рекомендации специалиста

Для расчета лошадиных сил автомобиля необходимо иметь, прежде всего, автомобиль и станцию ТО. Для проведения такой процедуры рекомендуется использовать российскую систему измерения, поскольку с европейскими системами могут возникать некоторые несоответствие во время подсчета. Для них принято 1 лошадиную силу приравнивать к 75кгм/с. Другими словами:

где 75 – это мощность подъема груза, весящего на высоте в 1 м за 1 секунду.

Помимо этого мощность в лошадиных силах можно перевести и в другую размерную единицу киловатт. Выглядит это следующим образом:

1 л.с = 735,5 Вт (0,735кВт)

Причем, в этом случае максимальная скорость, развиваемая автомобилем, будет называться котловой лошадиной силой.

Узнаем значение мощности: как это сделать?

Чтобы узнать значение мощности транспортного средства водителю необходимо перевести все перечисленные параметры. Сделать это можно воспользовавшись формулами перевода. Узнать мощность авто можно в паспорте автомобиля. Если в техпаспорте значение мощности указано в Квт, то для подсчета лошадиных сил эту величину всего лишь нужно поделить на 0,735. Цифра, полученная в итоге, будет точным обозначением мощности конкретно для этой марки автомобиля в лошадиных силах.

Станция ТО: как с ее помощью рассчитать мощность авто?

Одним из наиболее простых способов расчета мощности считается посещение станции технического осмотра. На большинстве современных станций имеется специальное оборудование, позволяющее быстро рассчитать величину мощности.

Компьютер с легкостью определят количество лошадиных сил. В СТО это делается следующим образом:

На платформу загоняется автомобиль;
Заводится авто и выжимается до упора педаль газа;
Дать автомобилю поработать пару минут.

Выполнить все необходимые замеры компьютерная установка способна за несколько минут. После этого автомобилист получит наиболее точные результаты.

Смотрите видео о том, как рассчитать мощность двигателя:

Опубликовано: 06 декабря 2021

Изобретенный более 100 лет назад поршневой двигатель внутреннего сгорания (ДВС), на сегодняшний день все еще является самым распространенным в автомобилестроении. При выборе модели двигателя своего будущего автомобиля покупатель может предварительно ознакомиться с его основными характеристиками. В этой статье мы подробно расскажем об основных показателях двигателей внутреннего сгорания, что они собой представляют и как влияют на работу.

Важнейшими характеристиками двигателя являются его мощность, крутящий момент и обороты, при которых эта мощность и крутящий момент достигаются.

Обороты двигателя

Под широкоупотребимым термином «обороты двигателя» имеется в виду количество оборотов коленчатого вала в единицу времени (в минуту).

И мощность, и крутящий момент — величины не постоянные, они имеют сложную зависимость от оборотов двигателя. Эта зависимость для каждого двигателя выражается графиками, подобными нижеследующему:

Производители двигателей борются за то, чтобы максимальный крутящий момент двигатель развивал в как можно более широком диапазоне оборотов

(«полка крутящего момента была шире»), а
максимальная мощность достигалась при оборотах, максимально приближенных к этой полке.

Мощность двигателя

Чем выше мощность, тем большую скорость развивает авто

— это отношение работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени. При вращательном движении мощность определяется как произведение крутящего момента на угловую скорость вращения.

Мощность двигателя последнее время все чаще указывают в кВт, а ранее традиционно указывали в лошадиных силах.

Как видно на приведенном выше графике, максимальная мощность и максимальный крутящий момент достигаются при различных оборотах коленвала. Максимальная мощность у бензиновых двигателей обычно достигается при 5-6 тыс. оборотов в минуту, у дизельных — при 3-4 тыс. оборотов в минуту.

График мощности для дизельного двигателя:

Крутящий момент

Крутящий момент характеризует способность ускоряться и преодолевать препятствия

Крутящий момент

(момент силы) — это произведение силы на плечо рычага. В случае кривошипно-шатунного механизма, данной силой является сила, передаваемая через шатун, а рычагом — кривошип коленчатого вала. Единица измерения — Ньютон-метр.

Иными словами, крутящий момент характеризует силу, с которой будет вращаться коленвал, и насколько успешно он будет преодолевать сопротивление вращению.

На практике высокий крутящий момент двигателя будет особенно заметен при разгонах и при передвижении по бездорожью: на скорости машина легче ускоряется, а вне дорог — двигатель выдерживает нагрузки и не глохнет.

Для определения характеристик двигателя применяют такие понятия мощности как:

индикаторная;
эффективная;
литровая.

Индикаторной называют мощность, с которой газы давят на поршень. То есть, не учитываются никакие другие факторы, а только давление газов в момент их сгорания. Эффективная мощность, эта та сила, которая передается коленчатому валу и трансмиссии. Индикаторная будет пропорциональной литражу двигателя и среднему давлению газов на поршень.

Эффективная мощность двигателя будет всегда ниже индикаторной.

Также есть параметр, называемый литровой мощность двигателя. Это соотношение объема двигателя к его максимальной мощности. Для бензиновых моторов литровая мощность составляет в среднем 30-45 кВт/л, а у дизельных – 10-15 кВт/л.

Можно посмотреть в документах на машину, но иногда требуется узнать мощность автомобиля, который подвергался тюнингу или давно находится в эксплуатации. В таких случаях не обойтись без динамометрического стенда. Его можно найти в специализированных организациях и на станциях техобслуживания. Колеса автомобиля помещаются между барабанами, создающими сопротивление вращению. Далее имитируется движение с разной нагрузкой. Компьютер сам определит мощность двигателя. Для более точного результата может понадобиться несколько попыток.

Для обеспечения лучших динамических показателей двигателя, производители стараются наделить силовой агрегат максимальным крутящим моментом, который будет достигаться в более широком значении оборотов двигателя.

Чтобы правильно оценить роль этих двух понятий, стоит обратить внимание на следующие факты:

Взаимосвязь мощности и крутящего момента можно выразить в формуле: P = 2П*M*n, где Р – это мощность, M – показатель крутящего момента, а n – количество оборотов коленвала в единицу времени.
Крутящий момент более конкретный показатель характеристики двигателя. Низкий крутящий момент (даже при высокой мощности) не позволит реализовать потенциал двигателя: имея возможность разогнаться до высокой скорости, автомобиль будет достигать этой скорости невероятно долго.
Мощность двигателя будет возрастать с повышением оборотов: чем выше, тем больше мощность, но до определенных пределов.
Крутящий момент увеличивается с повышением количества оборотов, но при достижении максимального значения показатели крутящего момента снижаются.
При равных показателях мощности и крутящего момента более эффективным будет двигатель с меньшим расходом топлива.

1. Автомобиль в глубокой колее сел на брюхо: ведущие колеса вертятся, не касаясь земли. Водитель упрямо газует. Какую полезную мощность может при этом выдать двигатель?

Б — в зависимости от оборотов;

Г — в зависимости от включенной передачи.

Правильный ответ: В. Автомобиль не движется, мотор не совершает полезной работы. Значит, и полезная мощность равна нулю.

2. Заднеприводный автомобиль с блокированным дифференциалом движется по плохой дороге. Как распределена мощность между ведущими колесами?

Б — обратно пропорционально частоте вращения каждого из колес;

В — в зависимости от сил сцепления с покрытием;

Г — прямо пропорционально частоте вращения каждого из колес.

Правильный ответ: В. При блокированном дифференциале ведущие колеса вращаются с одинаковой скоростью, но моменты на них не выравниваются — они зависят только от сцепления с дорогой. Следовательно, реализуемые колесами мощности тоже определяются силами сцепления с покрытием.

3. На что влияет мощность мотора?

А — на динамику разгона;

Б — на максимальную скорость;

В — на эластичность;

Г — на все перечисленные параметры.

Правильный ответ: Г. Часто полагают, что машину тащит исключительно крутящий момент. Но поставщиком крутящего момента является мотор. Если тот перестанет снабжать колеса энергией, то все динамические параметры будут равны нулю. Например, резко тронуться на повышенной передаче не удастся: при низких оборотах просто не хватит мощности. А она-то и определяет запас энергии, которую способен выдать двигатель. И влияет на все перечисленные параметры.

Объем двигателя — как работает и что это такое,на что влияет.

Система зажигания двигателя: описание,датчик распределитель,фото,видео.

Вентилятор охлаждения двигателя: типы,диагностика,назначение,устройство.

Поршень двигателя: функции,конструкция,типы,фото,видео

Подчас приходится сталкиваться с необходимостью определения мощности двигателя при отсутствии бирки. Например, соответствующие документы были утеряны, а надписи на самом устройстве прочесть невозможно (они часто истираются с течением времени).

Простейший вариант — проверка показаний бытового счётчика электрической энергии. Предварительно выключите абсолютно всю технику, которая работает от сети (в том числе и свет), поскольку в противном случае результаты не будут соответствовать реальности. Удостоверьтесь в том, что счётчик не крутится и не мигает. Затем запишите показания, после чего включите мотор и дайте ему проработать десять минут. Выключив устройство, вновь снимите результаты. Разницу между первыми и последними показаниями необходимо умножить на шесть. Полученное число и будет мощностью электродвигателя.

Если кропотливо поискать информацию в интернете, вы наверняка сумеете найти таблицы, по которым можно узнать тип мотора и его мощность. Однако для этого вам может понадобиться большое количество параметров, которые зачастую приходится измерять самостоятельно. Среди них: диаметр вала, размеры крепёжных элементов, частота вращения, длина мотора, расстояние до оси, фланцевый диаметр (в случае с фланцевым двигателем).

При необходимости мощность электрического двигателя можно получить при помощи арифметических подсчётов. Выполнить их с помощью калькулятора не составит труда для любого человека. Вам потребуется три параметра:

радиус вала (обозначим его буквой A), измерить который можно посредством штангенциркуля;
количество оборотов вала в секунду (обозначим буквой B);
показатель тяглового усилия мотора (обозначим буквой C).

Мощность электродвигателя будет равна числу, полученному по формуле: A*6.28*B*C.

Мощность двигателя — одна из самых главных его характеристик. Не зная её, невозможно подобрать подходящие по параметрам тепловое реле и автомат, определить пропускную способность и сечение подходящих кабелей. Более того, незнание предела, за который нельзя выходить при эксплуатации, может привести к перегрузкам и поломкам.

Вам будет интересно Как работает автомобильный генератор

Если не получилось узнать мощность и обороты

Если не получилось узнать мощность и обороты электродвигатели или вы не уверены в измерениях – обращайтесь к специалистам «Систем Качества». Наши специалисты помогут подобрать нужный мотор или провести ремонт сломанного электродвигателя АИР.

Определение числа оборотов двигателя по диктофону на смартфоне

Для этого вам понадобится современный смартфон с установленной на нем программой диктофона.

При этом запись должна сохраняться и отображаться в графическом виде. Такое к примеру умеет делать прога TapeMachine.

Если у вас подобной нет, придется записать файл в формате mp3, после чего открыть его на компьютере в аудиоредакторе. Дабы ничего не скачивать, воспользуйтесь популярными онлайн сервисами.

Кладете смартфон рядом с двигателем и запускаете движок на холостом ходу. После чего к валу, где должна стоять шпонка, прикладываете жало отвертки.

Диктофон в этот момент должен фиксировать и записывать исходящие звуки ударов отвертки о ребра прорези под шпонку. Если у вас на валу установлен ролик, то можно на конец вала накрутить медную проволоку, а вместо отвертки взять кусок плотного картона (наждачку).

Удары в этом случае будут передаваться от проволоки к картонке. Поработав секунд десять, двигатель можно выключать.

После чего приступаете к анализу графической записи. Тонкая полоса — это звук работы вала.

Большие пики – моменты ударов отвертки. Выберите из всей записи наиболее удачный отрезок и посчитайте количество пиков в 1-ой секунде.

Допустим, их получилось 25шт. В минуту это дает 25*60=1500 оборотов.

Это и есть ваша синхронная частота вращения вала.

Основные показатели двигателя

Сгорание топлива происходит внутри ДВС, в специальной камере цилиндра. Это приводит в движение поршень, который, совершая циклические возвратно-поступательные движения, проворачивает коленчатый вал. Таков упрощенный принцип работы любого поршневого двигателя внутреннего сгорания.

Основные характеристики ДВС можно оценить тремя основными показателями:

мощность двигателя;
крутящий момент;
расход топлива.

Основные показатели ДВС
Рассмотрим более подробно каждый из этих показателей.

Что такое мощность двигателя

Под мощностью следует понимать физическую величину, которая показывает совершаемую двигателем работу за единицу времени. При вращательном движении мощность определяется как произведение крутящего момента на угловую скорость вращения коленчатого вала. Обычно она указывается в лошадиных силах (л.с.), но встречается измерение и в кВт.

Существует несколько единиц измерения под названием «лошадиная сила», но, как правило, имеется в виду так называемая «метрическая лошадиная сила», которая равная ≈ 0,7354 кВт. А вот в США и Великобритании лошадиные силы, касающиеся автомобилей, приравнивают к 0,7456 кВт, то есть как 75 кгс*м/с, что приблизительно равно 1,0138 метрической.

1 кВт = 1,3596 л.с. (для метрического исчисления);
1 кВт = 1,3783 hp (английский стандарт);
1 кВт = 1,34048 л.с. (электрическая «лошадка»).

Если же конвертировать мощность 1 лошадиной силы в киловатты (в промышленности или энергетике), то она будет примерно равна 0,746 кВт. Понятие лошадиная сила не входит в международную систему измерений (СИ), поэтому измерение мощности в кВт будет более правильным.

Чем больше мощность, тем большую скорость сможет развить автомобиль.

Виды мощности

Для определения характеристик двигателя применяют такие понятия мощности как:

индикаторная;
эффективная;
литровая.

Эффективная мощность двигателя будет всегда ниже индикаторной.

Как узнать мощность двигателя автомобиля

Конечно, значение можно посмотреть в документах на машину, но иногда требуется узнать мощность автомобиля, который подвергался тюнингу или давно находится в эксплуатации. В таких случаях не обойтись без динамометрического стенда. Его можно найти в специализированных организациях и на станциях техобслуживания. Колеса автомобиля помещаются между барабанами, создающими сопротивление вращению. Далее имитируется движение с разной нагрузкой. Компьютер сам определит мощность двигателя. Для более точного результата может понадобиться несколько попыток.

Расчет по производительности форсунок

Форсунки — это детали-распылители, которые обеспечивают подачу топлива в цилиндры ДВС. Характер работы форсунок напрямую влияет на формат функционирования двигателя, поэтому подсчитать мощность движка можно по производительности форсунок.

Для подсчетов используется следующая сложная формула:

ПФ — это производительность 1 форсунки. Этот параметр обычно указывается в технической документации к двигателю (хотя в случае нового авто эти сведения можно узнать из бортового компьютера).
КФ — это количество форсунок. Этот параметр можно также узнать из технической документации либо с помощью бортового компьютера.
КЗ — коэффициент загруженности форсунок. Для большинства легковых автомобилей этот параметр равен 0,75-0,8.
ТТ — тип топливной смеси. Для бензина высокой очистки этот коэффициент обычно равен 12-13.
ТД — это тип двигателя. Для атмосферного движка этот параметр равен 0,4-0,5, для турбодвижка — 0,6-0,7.

Эта методика расчета является достаточно неточной, поскольку формула содержит множество поправочных коэффициентов, многие из которых не имеют точного цифрового выражения. Поэтому реальная мощность может отличаться от формульной на 10-15% (впрочем, это небольшая погрешность).

Что такое крутящий момент

Крутящий момент двигателя рассчитывается по формуле: M = F*R, где F – это сила, с которой давит поршень, R – длина плеча (рычага). В нашем случае плечом будет расстояние от оси вращения коленчатого вала до места крепления шатунной шейки. Этот параметр измеряется в ньютонах на метр (Hм). 1H соответствует 0,1 кг, который давит на конец рычага длиной в метр.

Крутящий момент ДВС характеризует показатель силы вращения коленчатого вала и определяет динамику разгона автомобиля.

Внешняя скоростная характеристика (ВСХ)

Внешняя скоростная характеристика двигателя показывает зависимость мощности, расхода топлива и крутящего момента от числа оборотов коленвала. Все эти параметры показываются графически в виде кривых.

Внешняя скоростная характеристика

На рисунке можно видеть кривые с обозначениями Pe – мощность двигателя, Mе – крутящий момент, ge – удельный расход топлива. Как видно, с ростом числа оборотов и мощности увеличивается расход топлива. Крутящий момент растет до определенного уровня, а затем идет на спад. В точке, где наиболее эффективный крутящий момент и мощность двигателя, будет самый оптимальный показатель расхода топлива.

Производители моторов борются за то, чтобы максимальный крутящий момент двигатель развивал в как можно более широком диапазоне оборотов («полка крутящего момента была шире»), а максимальная мощность достигалась при оборотах, максимально приближенных к этой полке. Такой двигатель и из болота вытянет, и в городе позволяет быстро ускоряться.

Внешняя скоростная характеристика дает оценку динамическим характеристикам автомобиля, определяет КПД и топливный расход при разных параметрах.

Высокий крутящий момент на более низких оборотах увеличивает тяговую силу агрегата, грузоподъемность и проходимость.

Практические измерения

Самый доступный способ – проверка показаний бытового счетчика электроэнергии. Сначала следует отключить абсолютно все бытовые приборы и выключить свет во всех помещениях, поскольку даже горящая лампочка на 40Вт будет искажать показания. Проследите, чтобы счетчик не крутился или индикатор не мигал (в зависимости от его модели). Вам повезло, если у вас счетчик «Меркурий» — он показывает величину нагрузки в кВт, поэтому от вас потребуется только включить двигатель на 5 минут на полную мощность и проверить показания.

Индукционные счетчики ведут учет в кВт/ч. Запишите показания до включения мотора, дайте ему поработать ровно 10 минут (лучше воспользоваться секундомером). Снимите новые показания счетчика и путем вычитания узнайте разницу. Умножьте эту цифру на 6. Полученный результат отображает мощность двигателя в кВт.

Если двигатель маломощный, вычислить параметры будет несколько сложнее. Выясните, сколько оборотов (или импульсов) равно 1кВт/ч – информацию вы найдете на счетчике. Допустим, это 1600 оборотов (или вспышек индикатора). Если при работающем двигателе счетчик делает 20 оборотов в минуту, умножьте эту цифру на 60 (количество минут в часу). Получается 1200 оборотов в час. Разделите 1600 на 1200 (1.3) – это и есть мощность двигателя. Результат тем точнее, чем дольше вы измеряете показания, но небольшая погрешность все равно присутствует.

Почему мощность авто измеряется в лошадиных силах

Работа силы тяжести — разность потенциальной энергии

Рассмотрим теперь следующий пример. Яблоко массой 0,2 кг упало на садовый стол с ветки, находящейся на высоте 3 метра от поверхности земли. Столешница располагается на высоте 1 метр от поверхности (рис. 3). Найдем работу силы тяжести в этом процессе.

Посчитаем потенциальную энергию яблока до его падения и энергию яблока на столешнице.

( E_ left(text right) ) – начальная потенциальная энергия яблока;

( E_ left(text right) ) – конечная потенциальная энергия яблока;

Примечание: Работу можно рассчитать через разность потенциальной энергии тела.

Потенциальную энергию будем вычислять, используя формулу:

= m cdot g cdot h]

( m left( textright) ) – масса яблока;

( h left( textright) ) – высота, на которой находится яблоко относительно поверхности земли.

Начальная высота яблока над поверхностью земли равна 3 метрам

Потенциальная энергия яблока на столе

Теперь найдем разницу потенциальной энергии яблока в конце падения и перед его началом.

= 2 – 6 = — 4 left(text right) ]

Важно помнить: Когда тело падает на землю, его потенциальная энергия уменьшается. Сила тяжести при этом совершает положительную работу!. Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед ( Delta E_

Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед ( Delta E_

) дополнительно допишем знак «минус».

Значит, работа, которую потребовалось совершить силе тяжести, чтобы яблоко массой 0,2 кг упало с высоты 3 м на высоту 1 метр, равняется 4 Джоулям.

Если тело падает на землю, работа силы тяжести положительна;
Когда мы поднимаем тело над землей, мы совершаем работу против силы тяжести. Наша работа при этом положительна, а работа силы тяжести будет отрицательной;
Сила тяжести относится к консервативным силам. Для консервативных сил перед разностью потенциальной энергии мы дописываем знак «минус»;
Работа силы тяжести не зависит от траектории, по которой двигалось тело;
Работа для силы (displaystyle F_>) зависит только от разности высот, в которых тело находилось в конечный и начальный моменты времени.

Рисунок 4 иллюстрирует факт, что для силы (displaystyle F_>) работа зависит только от разности высот и не зависит от траектории, по которой тело двигалось.

Как рассчитывается мощность двигателя?

Расчет мощности мотора проводится несколькими способами. Самый доступный способ – через крутящий момент. Умножаем крутящий момент на угловую скорость – получаем мощность двигателя.

N_дв – мощность двигателя, кВт;

M – крутящий момент, Нм;

ω – угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/сек;

π – математическая постоянная, равная 3,14;

n_дв – частота вращения двигателя, мин-1.

Мощность рассчитывается и через среднее эффективное давление. Камера сгорания имеет определенный объем. Разогретые газы воздействуют на поршень в цилиндре с определенным давлением. Двигатель вращается с некоторой частотой. Произведение объема двигателя, среднего эффективного давления и частоты вращения, поделенное на 120, и даст теоретическую мощность двигателя в кВт.

V_дв – объем двигателя, см3;

P_эфф – эффективное давление в цилиндрах, МПа;

120 – коэффициент, применяемый для расчета мощности четырехтактного двигателя (у двухтактных ДВС этот коэффициент равен 60).

Вам будет интересно Какие бывают двигатели у автомобилей

Для расчета лошадиных сил киловатты умножаем на 0,74.

N_дв л.с. – мощность двигателя в лошадиных силах, л. с.

Другие формулы мощности двигателя используются в реальных расчетах реже. Эти формулы включают в себя специфичные переменные. И чтобы измерить мощность двигателя по другим методикам, нужно знать производительность форсунок или массу потребленного двигателем воздуха.

На практике расчет мощности автопроизводители выполняют эмпирическим способом, то есть замеряют на стенде и строят график зависимости по факту, на основании полученных во время испытаний показателей.

Мощность двигателя – величина непостоянная. Для каждого мотора есть кривая, которая отображает на графике зависимость мощности от частоты вращения коленчатого вала. До определенного пика, примерно до 4-5 тысяч оборотов, мощность растет пропорционально оборотам. Далее идет плавное отставание роста мощности, кривая наклоняется. Примерно к 7-8 тысячам оборотов мощность идет на спад. Сказывается перекрытие клапанов на большой частоте вращения коленвала и падение КПД мотора из-за недостаточно интенсивного газообмена.

Чтобы узнать мощность двигателя, обратитесь к инструкции по эксплуатации авто. В разделе с техническими характеристиками мотора будет указана мощность и обороты, при которых она достигает пикового значения. Если мощность указана киловаттах, чтобы рассчитать лошадиные силы двигателя, воспользуйтесь приведенной выше формулой. В некоторых случаях автопроизводитель предоставляет график, на котором есть зависимость мощности двигателя и крутящего момента от частоты оборотов.

Работа и мощность при вращательном движении

Изменение кинетической энергии механической системы равно алгебраической сумме работ всех внешних и внутренних сил, действующих на эту систему

dT = dAвнеш + dAвнутр . (1.55)

При вращении твердого тела относительно неподвижной оси элементарная работа всех внешних сил, действующих на твердое тело, равна приращению только кинетической энергии, так как его потенциальная энергия при этом не меняется. Следовательно

С учетом того, что I_z dw = M_z dt , получим

dA = M_z w dt = M_z dj . (1.56)

Полная работа внешних сил при повороте твердого тела на некий угол j равна:

В случае, если M_z=const, то последнее выражение упрощается:

Таким образом,работа внешних сил при вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси определяется действием момента M_z этих сил относительно данной оси.

При вращательном движении твердого тела относительно неподвижной оси мощность определяется выражением

Примеры решения задач на работу и мощность

Пример 1.Потенциальная энергия частицы имеет вид

аМN

Используя выражение, связывающее потенциальную энергию частицы с силой, действующей на неё, получим

Работа сил потенциального поля равна убыли потенциальной энергии

По известным координатам точек M и N находим

Пример 2. Частица совершает перемещение в плоско- сти ХУ из точки с координатами (1,2) м в точку с координатами (2,3) м под действием силы

Элементарная работа, совершаемая силой

Работа при перемещении частицы из точки 1 в точку 2 определится интегрированием

Подставляя числовые значения, получим

Пример 3.Тело массой m=1,0 кг падает с высоты h=20 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха найти среднюю мощность, развиваемую силой тяжести на пути h, и мгновен- ную мощность на высоте h/2.

Средняя мощность N_ср_, развиваемая силой тяжести на пути h, определяется выражением

Запишем выражение координаты y(t) тела от времени при свободном падении с высоты h с нулевой начальной скоростью:

где g – ускорение свободного падения.

Полное время t падения тела с высоты h определим из этого выражения при условии y = 0:

Среднее значение скорости равно

Мгновенная мощность, развиваемая силой тяжести на высоте h/2, равна

Расстояние, пройденное телом за промежуток времени t₁, равно

Мгновенная скорость υ₁тела на высоте h/2 , равна

Выполняя вычисления, получим

Пример 4.Маховиквращается по закону, выражаемому уравнением

АрадВрад/срад/с 2 .Iкг·м 2.

Средняя мощность по определению

где t- время торможения до полной остановки, А- работа, совершаемая за это время.

Работа при вращательном движении

С учётом основного уравнения динамики вращательного движения M=Iε, получим

Время торможения до остановки найдём из условия

С учётом значений t, найдём

После интегрирования (2) получим абсолютное значение работы сил торможения

Подставляя (3) в (1) найдём

Любое тело (или совокупность тел) представляет собой, по существу, систему материальных точек. Состояние системы характеризуется одновременным заданием координат и скоро- стей всех ее частиц.При движении системы ее состояние изменяется со временем. Существуют, однако, такие функции координат и скоростей, образующих систему частиц, которые способны сохраняться во времени. К ним относятся энергия, импульс и момент импульса.

В соответствии с этим имеют место три закона сохране- ния – закон сохранения энергии, закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса, которые выполняются в замкнутых системах.

Система называется замкнутой, если она не обменивается с другими телами, не входящими в эту систему, соответ- ственно энергией, импульсом, моментом импульса. Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса можно получить исходя из основных уравнений динамики, однако, следует иметь в виду, что эти законы обладают гораздо большей общностью, чем законы Ньютона, и должны рас- сматриваться как самостоятельные фундаментальные принци- пы физики, относящиеся к основным законам природы.

Законы сохранения являются эффективным инструмен- том исследования. С помощью законов сохранения можно без решения уравнения движения получить ряд важнейших данных о протекании механических процессов.

Закон сохранения импульса

Изменение импульса системы, согласно законам динамики, равно результирующему вектору импульса внешних сил:

В соответствии с этим уравнением, импульс системы может изменяться под действием только импульса внешних сил. Импульсы внутренних сил не могут изменить импульс системы. Отсюда непосредственно вытекает условие замкнутости системы и закон сохранения импульса импульс замкнутой механической системы остается постоянным:

Определение по таблицам

Как узнать мощность электродвигателя по диаметру вала и другим показателям? В интернете нетрудно найти технические таблицы, с помощью которых можно узнать тип мотора и, соответственно, его мощность. Вам потребуется снять следующие параметры:

диаметр вала;
частота его вращения или число полюсов;
крепежные размеры;
диаметр фланца (если двигатель фланцевый);
высота до центра вала;
длина мотора (без выступающей части вала);
расстояние до оси.

Далее — вопрос времени и внимательности. Согласитесь, надежнее измерить детали и узнать точный, без погрешностей результат. В сети есть параметры абсолютно всех, даже очень старых моторов.

Решение примеров

Задача 1. Поезд на скорости 54 км/ч развивает мощность 720 кВт. Нужно вычислить силу тяги силовых агрегатов. Решение: чтобы найти мощность, используется формула N=F x v. Если перевести скорость в единицу СИ, получится 15 м/с. Подставив данные в уравнение, определяется, что F равно 48 kН.

Задача 2. Масса транспортного средства соответствует 2200 кг. Машина, поднимаясь в гору под уклоном в 0,018, проходит расстояние 100 м. Скорость развивается до 32,4 км/ч, а коэффициент трения соответствует 0,04. Нужно определить среднюю мощность авто при движении. Решение: вычисляется средняя скорость — v/2. Чтобы определить силу тяги мотора, выполняется рисунок, на котором отображаются силы, воздействующие на машину:

тяжесть — mg;
реакция опоры — N;
трение — Ftr;
тяга — F.

Первая величина вычисляется по второму закону Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для ускорения используется уравнение a=v2/2S. Если подставить последние значение и воспользоваться cos, получится средняя мощность. Так как ускорение считается постоянной величиной и равно 9,8 м/с2, поэтому v= 9 м/с. Подставив данные в первую формулу, получится: N= 9,5 kBt.

При решении сложных задач по физике рекомендуется проверить соответствие предоставленных в условиях единиц измерения с международными стандартами. Если они отличаются, необходимости перевести данные с учётом СИ.

Урок физики «Мощность»

Познакомиться с мощностью как новой физической величиной;
Развивать умения выводить формулы, пользуясь необходимыми знаниями прошлых уроков; развивать логическое мышление, умение анализировать, делать выводы;
Применять знания по физике в окружающем мире.

Урок сегодня я хочу начать с вопросов к вам. (Слайд 2).

1. Как вы думаете, имеет ли какое-то отношение лошадь к физике?

2. С какой физической величиной связана лошадь?

Мощность – правильно, это и есть тема нашего урока. Запишем ее в тетрадь.

Действительно, мощность двигателей автомобилей, транспортных средств до сих пор измеряют в лошадиных силах. Сегодня на уроке мы с вами узнаем всё о мощности с точки зрения физики. Давайте подумаем вместе и определим, что мы должны знать о мощности, как о физической величине.

Существует план изучения физических величин: ( Слайд 3).

Определение;
Вектор или скаляр;
Буквенное обозначение;
Формула;
Прибор для измерения;
Единица величины.

Этот план и будут целью нашего урока.

Начнем с примера из жизни. Вам необходимо набрать бочку воды для полива растений. Вода находится в колодце. У вас есть выбор: набрать при помощи ведра или при помощи насоса. Напомню, что в обоих случаях механическая работа, совершенная при этом будет одинаковой. Конечно же, большинство из вас выберут, насос.

Вопрос: В чем разница при выполнении одной и той же работы?

Ответ: Насос выполнит эту работу быстрее, т.е. затратит меньшее время.

1) Физическая величина, характеризующая быстроту выполнения работы, называют мощностью. ( Слайд 4).

2) Скаляр, т.к. не имеет направления.

Название этой единицы мощности дано в честь английского изобретателя паровой машины (1784г) Джеймса Уатта. ( Слайд 5).

6) 1 Вт = мощности, при которой за время 1 с совершается работа в 1 Дж. ( Слайд 6).

Самолеты, автомобили, корабли и другие транспортные средства движутся часто с постоянной скоростью. Например, на трассах автомобиль достаточно долго может двигаться со скоростью 100 км/ч. ( Слайд 7).

Вопрос: от чего зависит скорость движения таких тел?

Оказывается, она напрямую зависит от мощности двигателя автомобиля.

Зная, формулу мощности мы выведем еще одну, но для этого давайте вспомним основную формулу для механической работы.

Учащийся выходит к доске для вывода формулы. ( Слайд 8).

Пусть сила совпадает по направлению со скоростью тела. Запишем формулу работы этой силы.

2.При постоянной скорости движения , тело проходит путь определяемой формулой

Подставляем в исходную формулу мощности: , получаем — мощность.

У нас получилась еще одна формула для расчета мощности, которую мы будем использовать при решении задач.

Эта формула показывает ( Слайд 9), что при постоянной мощности двигателя, изменением скорости можно менять силу тяги автомобиля и наоборот, при изменении скорости автомобиля можно менять силу тяги двигателя.

Вопрос. Когда нужна большая сила тяги?

а)При подъеме в гору. Правильно, тогда водитель снижает скорость.

б) При вспашке земли тракторист движется с малой скоростью, чтобы была большая сила тяги. Для этого водитель, тракторист, машинист, токарь, фрезеровщик часто используют коробку передач, которая позволяет менять скорость. ( Слайд 10).

Мощность всегда указывают в паспорте технического устройства. И в современных технических паспортах автомобилей есть графа:

Мощность двигателя: кВт / л.с.

Следовательно, между этими единицами мощности существует связь.

Вопрос: А откуда взялась эта единица мощности? ( Слайд 11).

Дж. Уатту принадлежит идея измерять механическую мощность в «лошадиных силах». Предложенная им единица мощности была весьма популярна, но в 1948 г. Генеральной конференцией мер и весов была введена новая единица мощности в международной системе единиц – ватт. ( Слайд 12).

1 Вт = ,00013596 л.с.

Эта единица мощности была изъята из обращения с 1 января 1980 г.

Примеры мощностей современных автомобилей. ( Слайд 13,14).

Различные двигатели имеют разные мощности.

Вопрос: А какова мощность человека?

Текс учебника, § 54. Мощность человека при нормальных условиях работы в среднем составляет 70-80 Вт. Совершая прыжки, взбегая по лестнице, человек может развивать мощность до 730 Вт, а в отдельных случаях и большую.

Вам будет интересно От чего зависит мощность двигателя на авто

Вопрос: А чем «живые двигатели» отличаются от механических? ( Слайд 15).

Ответ: Тем, что «живые двигатели» могут изменять свою мощность в несколько раз.

1.Расскажите все, что вы знаете о мощности. Ответ по плану изучения физической величины.

Расчет мощности ДВС по производительности форсунок

Не менее эффективным показателем мощности автомобильного двигателя является производительность форсунок. Ранее мы рассматривали её расчет и взаимосвязь, поэтому, труда, высчитать количество лошадиных сил по формуле, не составит. Подсчет предполагаемой мощности происходит по такой схеме:

Где, коэффициент загруженности не более 75-80% (0,75…0,8) состав смеси на максимальной производительности где-то 12,5 (обогащенная), а коэффициент BSFC будет зависеть от того какой это у вас двигатель, атмосферный или турбированный (атмо — 0.4-0.52, для турбо — 0.6-0.75).

Узнав все необходимые данные, вводите в соответствующие ячейки калькулятора показатели и по нажатию кнопки «Рассчитать» Вы сразу же получаете результат, который покажет реальную мощность двигателя вашего авто с незначительной погрешностью. Заметьте, что вам совсем не обязательно знать все представленные параметры, можно расчищать мощность ДВС отдельно взятым методом.

Ценность функционала данного калькулятора заключается не в расчете мощности стокового автомобиля, а если ваш автомобиль подвергся тюнингу и его масса и мощность притерпели некоторые изменения.

формула, мгновенный и средний расчет силы.

Термин «мощность» в физике имеет специфический смысл. Механическая работа может выполняться с различной скоростью. А механическая мощность обозначает, как быстро совершается эта работа

Способность правильно измерить мощность имеет важное значение для использования энергетических ресурсов

Физический смысл мощности

Разные виды мощности

Для формулы механической мощности применяется следующее выражение:

В числителе формулы затраченная работа, в знаменателе – временной промежуток ее совершения. Это отношение и называется мощностью.

Существует три величины, которыми можно выразить мощность: мгновенная, средняя и пиковая:

Мгновенная мощность – мощностной показатель, измеренный в данный момент времени. Если рассмотреть уравнение для мощности N = ΔA/Δt , то мгновенная мощность представляет собой ту, которая берется в чрезвычайно малый промежуток времени Δt. Если имеется построенная графическая зависимость мощности от времени, то мгновенная мощность – это просто считываемое с графика значение в любой взятый момент времени. Другая запись выражения для мгновенной мощности:

Средняя мощность – мощностная величина, измеренная за относительно большой временной отрезок Δt; Пиковая мощность – максимальное значение, которое мгновенная мощность может иметь в конкретной системе в течение определенного временного промежутка. Стереосистемы и двигатели автомобилей – примеры устройств, способных обеспечить максимальную мощность, намного выше их средней номинальной мощности. Однако поддерживать эту мощностную величину можно в течение короткого времени

Хотя для эксплуатационных характеристик устройств она может быть более важной, чем средняя мощность

Важно! Дифференциальная форма уравнения N = dA/dt универсальна. Если механическая работа выполняется равномерно в течение времени t, то средняя мощность будет равна мгновенной

Из общего уравнения получается запись:

где A будет общая работа за заданное время t. Тогда при равномерной работе вычисленный показатель равен мгновенной мощности, а при неравномерной –средней.

Формулы для механической мощности

В каких единицах измеряют мощность

Стандартной единицей для измерения мощности служит Ватт (Вт), названный в честь шотландского изобретателя и промышленника Джеймса Ватта. Согласно формуле, Вт = Дж/с.

Существует еще одна единица мощности, до сих пор широко используемая, – лошадиная сила (л. с.).

Интересно. Термин «лошадиная сила» берет свое начало в 17-м веке, когда лошадей использовали для поднятия груза из шахты. Одна л. с. равна мощности для поднятия 75 кг на 1 м за 1 с. Это эквивалентно 735,5 Вт.

Мощность силы

Уравнение для мощности соединяет выполненную работу и время. Поскольку известно, что работа выполняется силами, а силы могут перемещать объекты, можно получить другое выражение для мгновенной мощности:

Работа, проделанная силой при перемещении:

A = F x S x cos φ.

Если поставить А в универсальную формулу дляN, определяется мощность силы:

N = (F x S x cos φ)/t = F x V x cos φ, так как V = S/t.

Если сила параллельна скорости частицы, то формула принимает вид:

Мощность вращающихся объектов

Процессы, связанные с вращением объектов, могут быть описаны аналогичными уравнениями. Эквивалентом силы для вращения является крутящий момент М, эквивалент скорости V – угловая скорость ω.

Если заменить соответствующие величины, то получается формула:

M = F x r, где r – радиус вращения.

Для расчета мощности вала, вращающегося против силы, применяется формула:

где n – скорость в об/с (n = ω/2π).

Отсюда получается то же упрощенное выражение:

Таким образом, двигатель может достичь высокой мощности либо при высокой скорости, либо, обладая большим крутящим моментом. Если угловая скорость ω равна нулю, то мощность тоже равна нулю, независимо от крутящего момента.

Показатели механической эффективности

Эффективность двигателя рассчитывается как механическая выходная мощность, деленная на электрическую входную мощность:

после подстановки мы получаем:

Т * rpm * 2 * П / 60 = I * V * E

и формула для расчета момента силы будет равна:

Т = (I * V * E * 60) / (об / мин * 2 * П)

Чтобы определить мощность двигателя необходимо подключить его к нагрузке, для образования момента силы. Измерьте ток, напряжение и об / мин. Теперь вы можете рассчитать момент силы для этой нагрузки с этой скоростью, предполагая, что вы знаете эффективность двигателя.

Оценочная 15-процентная эффективность представляет собой максимальную эффективность двигателя, которая происходит только с определенной скоростью. Эффективность может быть какая угодно между нулем и максимумом; в нашем примере ниже 1000 об / мин может быть неоптимальная скорость, поэтому для расчетов вы можете использовать 10% КПД (E = 0,1).

Пример: скорость 1000 об / мин, напряжение 6 В, а ток 220 мА (0,22 А):

Т = (0,22 * 6 * 0,1 * 60) / (1000 * 2 * 3,14) = 0,00126 Н • м

Как результат, обычно он выражается в миллиньютонах умноженные на метры (мН • м). 1000 мН • м в 1 Н • м, поэтому рассчитанный крутящий момент составляет 1,26 мН • м. Его можно было бы преобразовать далее в (г-см), умножив результат на 10,2, и. е. Крутящий момент составляет 12,86 г-см.

В нашем примере входная мощность двигателя составляет 0,22 A x 6 V = 1,32 Вт, механическая мощность выхода составляет 1000 об / мин x 2×3,14×0,00126 Н • м / 60 = 0,132 Вт.

Момент силы двигателя изменяется со скоростью. При отсутствии нагрузки максимальная скорость и нулевой крутящий момент. Нагрузка добавляет механическое сопротивление. Мотор начинает потреблять больше тока для преодоления этого сопротивления, и скорость уменьшается. Когда это происходит, момент силы максимален.

Насколько точен расчет крутящего момента, определяется следующим образом. В то время как напряжение, ток и скорость могут быть точно измерены, эффективность двигателя может быть неправильной. Это зависит от точности вашей сборки, положения датчика, трения, выравнивания моторов и осей генератора и т. д.

Скорость, крутящий момент, мощность и эффективность не являются постоянными значениями. Обычно производитель предоставляет следующие данные в специальных таблицах.

Линейные двигатели

Линейный двигатель по существу является асинхронным двигателем, ротор которого «разворачивается», так что вместо создания вращательной силы вращающимся электромагнитным полем, он создает линейную силу вдоль своей длины путем установки электромагнитного поля смещения.

Акустический шум

Акустический шум и вибрации электродвигателей обычно возникает из трех источников:

механические источники (например, из-за подшипников);
аэродинамические источники (например, благодаря вентиляторам, установленным на валу);
магнитные источники (например, из-за магнитных сил, таких как силы Максвелла и магнитострикции, действующие на структуры статора и ротора).

Последний источник, который может отвечать за шум электродвигателей, называется электрически-возбужденным акустическим шумом.

Расчет по производительности форсунок

Для подсчетов используется следующая сложная формула:

ПФ — это производительность 1 форсунки. Этот параметр обычно указывается в технической документации к двигателю (хотя в случае нового авто эти сведения можно узнать из бортового компьютера).
КФ — это количество форсунок. Этот параметр можно также узнать из технической документации либо с помощью бортового компьютера.
КЗ — коэффициент загруженности форсунок. Для большинства легковых автомобилей этот параметр равен 0,75-0,8.
ТТ — тип топливной смеси. Для бензина высокой очистки этот коэффициент обычно равен 12-13.
ТД — это тип двигателя. Для атмосферного движка этот параметр равен 0,4-0,5, для турбодвижка — 0,6-0,7.

Эта методика расчета является достаточно неточной, поскольку формула содержит множество поправочных коэффициентов, многие из которых не имеют точного цифрового выражения. Поэтому реальная мощность может отличаться от формульной на 10-15% (впрочем, это небольшая погрешность).

формула и применение в физике

Для того, чтобы перетащить 10 мешков картошки с огорода, расположенного в паре километров от дома, вам потребуется целый день носиться с ведром туда-обратно. Если вы возьмете тележку, рассчитанную на один мешок, то справитесь за два-три часа.

Ну а если закинуть все мешки в телегу, запряженную лошадью, то через полчаса ваш урожай благополучно перекочует в ваш погреб. В чем разница? Разница в быстроте выполнения работы. Быстроту совершения механической работы характеризуют физической величиной, изучаемой в курсе физики седьмого класса. Называется эта величина мощностью. Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени. То есть, чтобы найти мощность, надо совершенную работу разделить на затраченное время.

Применение мощности в физике

Мощность является важнейшей характеристикой любого двигателя. Различные двигатели развивают совершенно разную мощность. Это могут быть как сотые доли киловатта, например, двигатель электробритвы, так и миллионы киловатт, например, двигатель ракеты-носителя космического корабля. При различной нагрузке двигатель автомобиля вырабатывает разную мощность, чтобы продолжать движение с одинаковой скоростью. Например, при увеличении массы груза, вес машины увеличивается, соответственно, возрастает сила трения о поверхность дороги, и для поддержания такой же скорости, как и без груза, двигатель должен будет совершать большую работу. Соответственно, возрастет вырабатываемая двигателем мощность. Двигатель будет потреблять больше топлива. Это хорошо известно всем шоферам. Однако, на большой скорости свою немалую роль играет и инерция движущегося транспортного средства, которая тем больше, чем больше его масса. Опытные водители грузовиков находят оптимальное сочетание скорости с потребляемым бензином, чтобы машина сжигала меньше топлива.

Для чего необходимо знать мощность двигателя

Из всех технических характеристик электродвигателя (КПД, номинальный рабочий ток, частота вращения и т.д.) самая значимая — мощность. Зная главные данные, вы сможете:

Подобрать подходящие по номиналам тепловое реле и автомат.
Определить пропускную способность и сечение электрических кабелей для подключения агрегата.
Эксплуатировать двигатель согласно его параметрам, не допуская перегрузок.

Мы описали, как замерить мощность электродвигателя разными способами. Используйте тот, который в вашем случае будет оптимальным. Применяя любой из методов, вы подберете агрегат, который будет лучшим образом отвечать вашим требованиям. Но самый эффективный вариант, экономящий ваше время и избавляющий вас от необходимости искать информацию и проводить замеры и расчеты — это сохранить технический паспорт в надежном месте и следить за тем, чтобы шильдик с данными не потерялся.

Расчет через крутящий момент

Этот способ подсчета является основным. Для измеерения мощности нужно знать два технических параметра — крутящий момент и обороты движка. Поэтому подсчет осуществляется в два этапа.

Что такое крутящий момент

Крутящий момент — это сила, которая воздействует на твердое тело при вращении. Чем выше этот показатель, тем мощнее будет движок Вашего транспортного средства. Для подсчета крутящего момента используется следующая формула:

Расшифровывается формула следующим способом:

КМ — это крутящий момент.
О — общий объем двигателя, выраженный в литрах.
Д — давление в камере сгорания, выраженное в МПа.
0,0126 — поправочный коэффициент.

Как высчитываются обороты двигателя

Для подсчета рабочей мощности, нам понадобится не только крутящий момент, но и обороты движка. Если говорить простым языком, то обороты — это скорость вращения коленчатого вала двигателя. Зависимость здесь тоже прямая — чем выше будет скорость вращения, тем мощнее и производительнее будет Ваш автомобиль.

Для подсчета мощности через обороты, используется следующая формула:

КМ — это крутящий момент (формулу для его расчета можно найти в предыдущем пункте).
ОД — обороты движка (выражаются в количестве оборотов в секунду).
9549 — поправочный коэффициент.

К сожалению, во время работы двигателя внутреннего сгорания, часть мощности «съедается» некоторыми элементами автомобиля (трансмиссией, раздаточной коробкой, кондиционером и так далее).

Поэтому по факту реальный показатель силы движка будет меньше на 10-15% в зависимости от типа автомобиля и характера его эксплуатации в данный момент.

Источник https://gt-models.ru/obuchenie/kak-uznat-kilovatty-dvigatelya.html

Источник https://p-ng.ru/mosnost-dvigatela/

Источник